출판사 리뷰
수학이 국어처럼 술술 읽히고
소설처럼 재미있어지는 신박한 수학책세상에서 가장 재미있는 수학 선생님 벤 올린이 돌아왔다!
이번에는 유쾌한 ‘썰’과 이상한 그림으로 깨우치는 수학 개념이다
★ 수학 분야 베스트셀러 『이상한 수학책』 벤 올린 신작
★ 『미적분의 힘』 저자 스티븐 스트로가츠 추천
★ 문과생, 수포자도 부담 없이 완독할 수 있는 입문서
수학과 친해지고 싶다면 어떻게 해야 할까? 답은 의외로 간단하다. 차근차근 개념부터 배우고 그 원리를 익히는 것이다. 여기 세상에서 가장 쉽고 유쾌하게 수학을 알려주는 친절한 선생님이 있다. 바로 전 세계 베스트셀러 『이상한 수학책』의 저자 벤 올린이다. 자기만의 수학 ‘썰’에 특유의 유머를 더하고, 익살맞은 그림을 뒤섞은 벤 올린의 글은 기초가 약한 수포자는 물론 문제 풀이를 막막해하는 문과생까지 단숨에 사로잡았다.
우주 최강 수학 스토리텔러로 이름난 그가 이번에는 더 신박한 방식으로 돌아왔다. 보기만 해도 어지러운 수학 개념을 새로운 언어를 배우듯 접해보자는 것이다. 『신박한 수학 사전』 속 ‘숫자는 명사’, ‘연산은 동사’, ‘공식은 문법’으로 보고 수학을 읽기만 해도 개념이 달리 보인다는 점을 확실하게 보여준다. 수는 낱말이 되어 마치 손에 잡히는 사물처럼 느껴지고, 기호는 동사가 되어 구체적인 셈으로 눈앞에 펼쳐진다. 복잡해 보이는 방정식과 그래프도 수와 기호가 엮인 재미있는 사건으로 읽힌다.
많은 사람이 수학을 힘들어하는 이유는 단순하다. 수학의 모든 언어를 문제를 풀라는 지시로만 단순하게 해석하기 때문이다. 이 책은 어떻게 수를 상상해야 하는지, 수학에서 늘 의문문과 명령문으로 이해했던 문제를 어떻게 평서문으로 바꿔 읽을 수 있는지 깨닫게 해준다. 수학이 두려웠던 사람도, 새로운 시선이 필요한 애호가도 『신박한 수학 사전』의 페이지를 넘기다 보면 수학이란 낯선 외계어가 술술 읽힐 것이다.
“수학은 왜 이토록 우리를 혼란스럽게 만들까?”
‘숫자=명사’, ‘연산=동사’, ‘공식=문법’
이해하기 쉬운 일상어로 수학을 탐구하는 법 ▶ 음수를 ‘없음의 존재’라고 설명할 수 있다고?
▶ 뺄셈은 사실 음수를 더하는 또 다른 표현일 뿐이라고?
▶ 2+3에서 ‘+’가 연산자가 아니라 전치사라면 어떤 의미일까?
우리가 수학 앞에서 좌절하는 이유는 단순히 계산이 서툴러서가 아니다. 대부분은 개념을 제대로 알지 못해서다. “음수는 셀 수 없는데도 왜 필요할까?”, “곱셈은 그저 덧셈의 반복일까?”, “방정식은 왜 미지수와 등식으로 구성되어 있을까?”와 같은 질문은 흔히 교과서에서 다루지 않는, 그러나 개념의 본질을 묻는 물음들이다. 우리는 이런 질문을 생략한 채 바로 문제 풀이로 들어간다. 그러면 수학은 곧 외워야 할 공식집으로 전락한다. 그 결과 문제를 풀고도 자신이 구한 것이 무엇인지 설명하지 못하거나, 아예 문제의 의미를 이해하지 못해 손도 대지 못하는 상황에 빠지게 된다.
『신박한 수학 사전』은 그 함정에서 우리를 구출해주는 책이다. 저자는 음수를 단순히 ‘작은 수’가 아니라 ‘없는 것을 표현하는 방식’으로 풀어낸다. 2+3의 ‘+’를 전치사로 바꿔 “3과 함께 있는 2”라고 설명하고, 뺄셈도 ‘음수 더하기’로 해석해 5-3을 5 + -3으로 표현한다. 이러한 발상의 전환은 문제를 풀고 공식을 외워야 한다는 수학의 고정관념에서 벗어나게 해준다. 수를 이용해 다양한 방식으로 표현할 수 있는 상상의 세계로 바꿔주는 것이다. 결국 이 책은 수학을 살아 있는 언어이자 사고의 도구로 받아들이게 하고, 전혀 다른 차원으로 사고를 확장하게 해준다.
“개념과 맥락만 읽어도 문제는 풀린다!”
숫자와 기호에 갇힌 기계적 풀이에서 벗어나,
개념으로 수학의 논리를 깨닫는 법▶ 양이 125마리, 양몰이 개가 5마리 있다. 양치기 나이는 몇 살일까?
▶ 120명이 교향곡을 연주하는 데 40분이 걸린다. 60명은 얼마나 걸릴까?
▶ 여자가 아기를 낳는 데 아홉 달이 걸린다. 여자 둘은 몇 달이 걸릴까?
우리는 이런 문제 앞에서 습관처럼 연필부터 든다. 하지만 곰곰이 생각해보자. 양이 몇 마리인 줄 알면 양치기의 나이를 가늠할 수 있을까? 정말로 교향악단 단원이 줄면 연주 시간이 달라질까? 여자 두 명이 아기를 낳는 데 걸리는 시간이 변할 수 있을까? 애초에 잘못된 질문을 두고 정답을 찾으려 애쓰는 것은 무의미하다. 벤 올린은 이 엉뚱한 문제들을 특유의 유머와 재치 있는 ‘썰’로 비틀며, 무엇이 진짜 문제이고 무엇이 가짜 연산인지 구별하는 눈을 길러준다.
이로써 그는 수학을 새로운 방식으로 읽는 법으로 안내한다. 예컨대 1 + 1은 보통 “수를 더하라”라는 명령처럼 읽히지만, 이 책에서는 단지 ‘하나와 하나’라는 명사구로 다룬다. 3 × 7 역시 21이라는 답으로 바꿀 수 있지만, 그것은 계산일뿐이다. 중요한 것은 이 곱셈이 보여주는 구조와 관계다. 그저 3개의 7 묶음으로 읽을 수도 있다. 계산하지 않을 때 수의 성격이 뚜렷하게 드러나는 것이다.
수학은 언제나 단순히 답을 내는 절차가 아니라, 수와 기호가 문법처럼 얽혀 새로운 의미를 만든다. 벤 올린은 바로 이 지점을 짚어내며, 우리가 당연하게 여겼던 계산의 습관을 벗어나 수학을 하나의 구조로 읽게 만든다.
수학에 대한 흔한 불만은 현실에 적용할 수 없다는 것이다. 수학은 너무 추상적이고 모호하고 상아탑에 처박혀 있다. 이런 유서 깊은 푸념이 있다. “이걸 어디에 써먹나?” 교과서 집필진은 이 불평을 진지하게 받아들여 2차 방정식 문제(“따분해!”)를 얼토당토않게도 수익이 2차 방정식인 회사에 대한 문제(“아주 실질적이고 실용적이야!”)로 바꾼다. 그런가 하면 ‘현실 적용’이라는 전제를 거부하는 교육자도 있다. 음악이나 문학을 언제 ‘써먹을지’ 묻는 사람은 아무도 없다며 알베르트 아인슈타인의 조언을 따라 수학을 “논리적 개념의 시”로 받아들이면 된다는 것이다.
수학을 현실에 어떻게 적용할지에 대한 우리의 대답은, 내가 보기에 ‘현실’이라는 말에 너무 얽매여 있는 듯하다. 학생들이 유용함을 요구할 때 그들이 원하는 것은 실용성이 아니라 목적의식이다. “이걸 언제 써먹게 될까?”의 의미는 “내가 여기서 뭘 하고 있는 걸까?”라거나 “이게 왜 중요 하지?”라거나 “이게 다 무슨 의미가 있을까?”라는 뜻이다.
그렇다면 수학이 언어라는 말은 무슨 뜻일까?
수학은 수에서 출발한다. 수와 낱말은 몇 가지 눈에 띄는 차이가 있지만 둘 다 세계를 분류하는 체계다. 낱말과 마찬가지로 수를 이용하면 (호숫가 산책 같은) 복잡한 경험을 훨씬 단순한 것으로 바꿀 수 있다. 낱말은 경험을 묘사(“값비싼 품종의 개가 많다”)로 바꾸고 수는 경험을 양(“3킬로미터”)으로 바꾼다.
